Mezní stav únosnosti

Posouzení mezního stavu únosnosti vychází z kapitoly 6 normy ČSN EN 1996-1-1.

Nevyztužené stěny zatížené především svislým zatížením

Základní podmínka posouzení stěn zatížených převážně svislou silou dle 6.1.2 má následující tvar:

kde je:	*N_Ed*	návrhové hodnota normálové síly
	*N_Rd*	návrhová únosnost stěny

Návrhová hodnota únosnosti N_Rd svisle zatížené stěny je stanovena jako

kde je:	Φ	zmenšující součinitel určený s ohledem na štíhlost a výstřednost zatížení
	A	celková plocha průřezu
	*f_d*	návrhová hodnota pevnosti zdiva v tlaku

Pokud je průřezová plocha stěny menší než 0,1 m², je návrhová hodnota pevnosti zdiva f_d přenásobena dle 6.1.2.1. (3) součinitelem

kde je:

celková plocha průřezu

Zmenšující součinitel vyjadřující vliv štíhlosti a výstřednosti zatížení Φ_i v hlavě a patě stěny je stanoven za předpokladu obdélníkového průběhu napětí. U stěn obdélníkového průřezu je použit vzorec

kde je:	*Φ_i*	zmenšující součinitel vyjadřující vliv štíhlosti a výstřednosti zatížení v hlavě a patě stěny
	*e_i*	výstřednost zatížení v hlavě nebo patě stěny
	t	tloušťka stěny

Výstřednost zatížení e_i v hlavě či patě stěny je stanovena jako

kde je:	*M_id*	návrhová hodnota ohybového momentu v hlavě nebo patě stěny způsobeného výstředností zatížení stropů v podporách
	*N_id*	návrhová hodnota svislého zatížení působícího v hlavě respektive patě stěny
	*e_init*	počáteční výstřednost
	t	tloušťka stěny

počáteční výstřednost je v souladu s 5.5.1.1(4) rovna hodnotě

kde je:

h_ef

vzpěrná výška stěny

Zmenšující součinitel vyjadřující vliv štíhlosti a výstřednosti zatížení Φ_mk ve středu výšky stěny je stanoven dle přílohy G normy ČSN EN 1996-1-1. U stěn obdélníkového průřezu je použit vzorec

kde je

Výstřednost zatížení v polovině výšky stěny e_mk je získána vztahem

kde je:	*e_m*	výstřednost od zatížení
	*e_k*	výstřednost s vlivem dotvarování
	t	tloušťka stěny

Pro výstřednost od zatížení e_m je použit vzorec

kde je:	*M_md*	návrhová hodnota největšího momentu v polovině výšky stěny, plynoucího z momentů v hlavě a patě stěny
	*N_md*	návrhová hodnota svislého zatížení v polovině výšky stěny
	*e_init*	počáteční výstřednost

Pro výstřednost s vlivem dotvarování e_k platí

kde je:	*h_ef*	vzpěrná výška stěny
	*t_ef*	účinná tloušťka stěny
	*φ_∝*	konečná hodnota součinitele dotvarování
	t	tloušťka stěny
	*e_m*	výstřednost od zatížení

Pokud pro štíhlost stěny platí

je hodnota výstřednosti s vlivem dotvarování e_k rovna nule.

Pro složitější tvary průřezů je normálová síla na mezi únosnosti spočtena iterací průběhu deformace po průřezu za splnění předpokladů uvedených v 6.1.1(2). Pro zdivo je uvažován obdélníkový pracovní diagram. Normálová síla nemůže být nulová a nesmí působit mimo obálku průřezu (pokud by normálová síla působila mimo obálku průřezu, nebyla by žádná část tlačená).

Nevyztužené zděné stěny zatížené bočně

Základní podmínka posouzení stěn zatížených bočně dle 6.3.1 má následující tvar:

kde je:	*M_Ed*	návrhové hodnota ohybového momentu
	*M_Rd*	návrhová hodnota momentu únosnosti stěny

Návrhová hodnota momentu únosnosti stěny M_Rd je stanovena vzorcem

kde je:	*f_xd*	návrhová hodnota pevnosti zdiva v odpovídající rovině ohybu
	Z	průřezový modul v pružném stavu

Pokud je stěna zatížena svislým zatížením, je příznivý vliv svislého zatížení zohledněn dle 6.3.1(4)(i) vztahem

kde je:	*f_xd*	návrhová hodnota pevnosti zdiva v tahu za ohybu s rovinou porušení rovnoběžnou s ložnými spárami
	*σ_d*	návrhová hodnota napětí v tlaku ve stěně, která nesmí být větší než 0,2f_d

Nevyztužené zděné stěny namáhané smykem

Smyk je posuzován dle kapitoly 6.2, základní podmínka má tvar

kde je:	*V_Ed*	návrhová hodnota smykové síly
	*V_Rd*	návrhová hodnota únosnosti ve smyku

Pro návrhovou hodnotu únosnosti ve smyku platí

kde je:	*V_Rd*	návrhové hodnota únosnosti ve smyku
	*f_vd*	návrhová hodnota pevnosti zdiva ve smyku
	*A_c*	plocha tlačeného zdiva

Vzpěr pilířů s jiným než obdélníkovým průřezem

Vzpěr pilířů s jiným než obdélníkovým průřezem jsou posouzeny metodou náhradního průřezu. Pro posouzení vzpěru je nalezen náhradní obdélníkový průřez dle následujících pravidel:

náhradní průřez má shodnou plochu jako skutečný průřez
poměry W_y/W_z u skutečného a náhradního průřezu jsou shodné

Stěny zatížené soustředěným zatížením

Základní podmínka pro posouzení stěny namáhanou svislým soustředěným zatížením dle 6.1.3 má následující tvar:

kde je:	*N_Edc*	návrhová hodnota svislého soustředěného zatížení
	*N_Rdc*	návrhová hodnota únosnosti ve svislém soustředěném zatížení

Návrhová hodnota únosnosti N_Rdc stěny zatížené svislým soustředěným zatížením je stanovena takto:

kde je:	β	zvětšující součinitel pro soustředěné zatížení
	*A_b*	zatížená plocha
	*f_d*	návrhová hodnota pevnosti zdiva v tlaku

Zvětšující součinitel β se stanoví takto:

kde je:	a₁	vzdálenost okraje stěny od bližší hrany plochy se soustředěným zatížením (viz obrázek 6.2)
	h_c	výška stěny k úrovni působícího zatížení
	A_ef	účinná plocha uložení, tzn. l_efmt
	l_efm	účinná délka roznášení soustředěného zatížení v polovině výšky stěny nebo pilíře (viz obrázek 6.2)

GEO5

FINEC

TRUSS4

FIN EC software

Guida Online