Tragfähigkeit des durch Biegung und Normalkraft belasteten Querschnitts
Für den durch Biegung und eventuell durch Normalkraft belasteten Querschnitt muss zuerst neutrale Achse des Querschnitts gefunden werden, die den Querschnitt in den Zug- und Druckabschnitt unterteilt. Bei der Suche nach der Lage der neutralen Achse des Elements wird der Knickeinfluss betrachtet, d. h. die Normalkraft wird durch Teilen des Knickbeiwerten χ erhöht. Das Verfahren zum Finden der neutralen Lage der Achse wird aus der Dimensionierung von Stahlbetonquerschnitten als Grenzgleichgewichtsmethode bekannt. Der Druck wird durch den Teil des Stahlrohrs und der Zementmischung übertragen. Der Zug überträgt nur den verbleibenden Teil des Stahlrohrs, die Wirkung der Zementmischung im Zug wird nicht betrachtet.
Die Biegefestigkeit ist durch der Formel gegeben:
wo: | Rsd | - | Bemessungsfestigkeit von Stahl |
As,t | - | Fläche von Zugabschnitt des Stahlquerschnitts des Mikropfahls | |
As,c | - | Fläche von Druckabschnitt des Stahlquerschnitts des Mikropfahls | |
Ac,c | - | Fläche von Druckabschnitt des Stahlquerschnitts aus der Zementmischung | |
ts,t | - | Schwerpunkt von Zugabschnitt des Stahlquerschnitts | |
ts,c | - | Schwerpunkt von Druckabschnitt des Stahlquerschnitts | |
tc,c | - | Bemessungsdruckfestigkeit der Zementmischung | |
Rcd | - | Schwerpunkt von Druckabschnitt des Querschnitts aus der Zementmischung |
Bei der Berechnung nach dem Sicherheitsfaktor entsprechen die Bemessungsfestigkeiten dem Standard. Bemessungsfestigkeit von Stahl und der Zementmischung für die Grenzzustände sind nachfolgend berechnet:
wo: | Rs | - | Standardfestigkeit von Stahl, die im Fenster "Material" eingegeben wird |
γss | - | Zuverlässigkeitsfaktor von Stahl, der in der Tab "Mikropfahl" eingegeben wird | |
Rc | - | Standarddruckfestigkeit der Zementmischung, die im Fenster "Material" eingegeben wird | |
γsc | - | Zuverlässigkeitsfaktor der Zementmischung, der in der Tab "Mikropfahl" eingegeben wird |
Die überprüfte Stahlspannung wird nach der Formel berechnet:
wo: | M | - | Biegemoment, der im Querschnitt wirkt |
Mu | - | Querschnittstragfähigkeit in der Biegung | |
Rsd | - | Bemessungsfestigkeit von Stahl |