Modèle élastique modifié
Il est clair que pour les sols, le comportement linéaire n'est acceptable que pour des charges appliquées d'intensité relativement faible. Cela devient évident lors du déchargement et montre généralement une quantité de déformation élastique relativement faible comparée à la déformation globale. Le modèle linéaire modifié tente au moins dans une certaine mesure de prendre cela en compte en considérant différents modules de chargement et de déchargement, comme indiqué sur la figure ci-dessous.
Une baisse de la rigidité du matériau le long d'un chemin de chargement donné attribuée à la déformation non élastique se traduit par un module d'élasticité E, qui peut être vu comme un module sécant associé à un certain niveau de contrainte.
Une réponse élastique est supposée au déchargement. Afin de clarifier la formulation du modèle, le module d'élasticité de la branche de déchargement est remplacé par le module de déchargement-rechargement Eur qui régit la réponse d'un sol lors du déchargement et du rechargement ultérieur jusqu'au niveau de contrainte trouvé au point matériel avant le déchargement.
En référence à la figure suivante, ces modules sont donnés par:
où : | Edef | - | module d'élasticité (sécant) [MPa] |
Εur | - | module de déchargement/rechargement [MPa] |
(a) Diagramme de contrainte-déformation réel du sol, (b) Diagramme de contrainte-déformation simplifé
Lors du chargement primaire, la réponse d'un sol est donc régie par le module d'élasticité E, tandis que lors du déchargement, elle suit le chemin défini par le module de déchargement-rechargement Eur. Une valeur approchée de ce module est (2-5)*module d'élasticité E. Dans tous les cas, les deux paramètres doivent être obtenus à partir de mesures expérimentales fiables.