Guida Online

Гипопластическая глина

Гипопластическая глина применяется для моделирования мягких мелкозернистых грунтов.. Подобно всем другим моделям это относится к семейству стандартных феноменологических моделей. Поскольку при описании реакции грунта он попадает в группу критического состояния моделей (Cam clay, Обобщенные Cam-clay). Эта модель, однако, объясняет

нелинейный отклик почв, как при нагрузке и разгрузке. По сравнению с другими моделями, основанными на теории пластичности, это позволяет при расчете только полных деформаций. Таким образом, нет никакой разницы между упругой и пластической деформаций. Индикация типа и расположения потенциального отказа, в других моделях предоставляемых графиком эквивалентной пластической деформации девиаторной, может быть в случае гипоплазии глины, представленного распределения мобилизованного угла внутреннего трения.

При описании реакции грунта, модель позволяет отражать другую жесткость в погрузке и разгрузке, смягчения или упрочнения в зависимости от уплотнения почвы и изменение объема при сдвиге (расширение, сжатие). В настоящее время жесткость зависит только от направления нагрузки, но также и от текущего состояния почвы, заданной пористости. В отличие от моделей Cam глины, он строго исключает растягивающие напряжения в почве, см. Рисунок 1a.

Рисунок 1: Форма границы гипопластической модели - (а) сравнение с поверхностью текучести модели Cam глины в меридиональной плоскости, (б) сравнение с поверхностью текучести модели Мора-Кулона в девиаторной плоскости

В случае гипопластической модели стандартная поверхность текучести заменяется так называемой границей состояния поверхности. Ее проекция в девиаторной плоскости похожа на модель, см. рисунок 1b. Это правило потока неассоциированных результатов в несимметричной матрице жесткости (ср. например с моделью Мора-Кулона, имея различные значения для угла внутреннего трения φ и угла расширение ψ). Подробности о модельном формулировки можно найти в [1].

Параметры модели

Основной вариант модели требует ввода пяти материальных параметров:

• Угол внутреннего трения для постоянного объема (критический угол внутреннего трения) φ_cv
• Наклон кривой набухания κ*
• Наклон нормали уплотнения (NCL - нормаль уплотнения) λ*
• Начало нормали уплотнения N
• Соотношение между объемом и модулем сдвига r

Параметры κ*, λ* и N определяют билинейную схему изотропного уплотнения в двойном логарифмическом масштабе, рисунке 2а. В том случае, если параметры билинейной Cam clay модели (в полулогарифмическом масштабе, 2б) доступны, можно ввести эти значения и снова рассчитать параметры гипопластической модели. Параметрами билинейной модели Cam-clay являются:

• Наклон кривой набухания κ (в полулогарифмическом масштабе)
• Наклон нормали уплотнения λ (в полулогарифмическом масштабе)
• Коэффициент пористости e_max для нормали изотропного уплотнения при давлении 1 кПа

Рисунок 2: Билинейные схемы изотропного уплотнения - (а) гипоплазия глины, (б) модель Cam-clay

Критический угол внутреннего трения φ_cv

• Идентичный для исходного (невозмущенного) и восстановленного впоследствии уплотнения образца
• Может быть определен из стандартного трехосного испытания с применением различных давлений секций на восстановленный образец
• Оба дренирующий и недренирующий грунт (ускоренный) теста могут быть выполнены
• Наиболее распространенные значения находятся в диапазоне от 18° - 35°

Уклон нормали уплотнения λ*

• Она определяется графически из линии нагрузки одометрического теста или изотропного теста уплотнения, см. рисунок 3
• Для жесткой глины является предпочтительным запуск теста на восстановленный образец
• Наиболее распространенные значения находятся в диапазоне от 0,04 - 0,15

Рисунок. 3: Моделирование одометрического теста с гипопластической моделью

Наклон линии набухания κ*

• Она может быть определена аналогично тому, как параметр λ* графически или путем выполнения параметрическое исследование - сравнение измерений и моделирования вдоль разгрузки линии одометрической или изотропного теста уплотнения, см. рисунок 3
• Наиболее распространенные значения κ находятся в диапазоне от 0,01 - 0,02
• Соотношение λ/κ должна быть большой, чем 4,0

Начало нормали уплотнения N

• Она определяется графически из нагрузки линии одометрического или изотропного теста уплотнения
• Испытание должно проводиться на ненарушенных образцах - при поиске пересечения лямбда соответствии с вертикальной осью, можно определить наклон лямбда полученный из восстановленного образца, см. рисунок 3
• Наиболее распространенные значения находятся в диапазоне 0.8 - 1.6

Отношение объема и модуля сдвига r

• Физический смысл этого параметра определяется выражением r = K_i/G_i
• K_i соответствует касательной объемной упругости от изотропного сжатия в соответствии с нормалью уплотнения
• G_i соответствует касательной модуля сдвига к испытанию недренирующего грунта на сдвиг исходя из той же напряженного состояния
• Параметр r может быть определен путем параметрического исследования сдвига трехосным испытанием
• Наиболее распространенные значения находятся в диапазоне 0,05 - 0,7

Настройка начального состояния грунта

При гипопластической глине текущее состояние почвы, связанное с текущим уплотнением, представлено коэффициентом пористости. Внедрение модели позволяет для ввода начального или текущего коэффициента пористости непосредственно или он может быть снова рассчитываться с использованием введенного давление предуплотнения OCR. В первом случае, введенное значение e₀ соответствует коэффициенту пористости, измеренной в незагруженном образце, извлеченного из заданной глубины. Во втором случае, введенный значение e_curr соответствует коэффициенту пористости напряженной почвы. В последнем случае, значение OCR указан. Этот параметр представляет собой соотношение между средней нагрузки на NCL и начальной среднего напряжения, см. рисунок 4б.

При инициализации задачу с использованием процедуры K_o начальное состояние напряжения в начале второй стадии присваивается текущее состояние давления. Если принять стандартный анализ на первом этапе (модель гипопластической глины вводится уже на первом этапе расчета), где почва загружается его собственным весом, значение начального напряжения p_in = 1 кПа предполагается, и он держит e_curr = e₀. В том случае, если другой материал (например, эластичный материал рассматривается в первом этапе расчета) заменяется моделью гипопластической глины, начальное состояние напряжения, полученного на предыдущем этапе принимается. Напомним, что при использовании эластичного материала на первом этапе расчета полученный напряженного состояния соответствует результатам, предусмотренных процедурой К_о для K_o (ν - коэффициент Пуассона).

Рисунок 4: Инициирование коэффициента пористости - (а) с помощью начального коэффициента пористости, (б) инициирование OCR

Как видно из рис 5, что для нормально уплотненных грунтов состояние, для которого OCR = 1.0 соответствует только изотропное уплотнение, таким образом, для K_o = 1.0. Если почва испытывает ненулевое девиаторное напряженное состояние соответствующее OCR для нормально уплотненных грунтов превышает 1.0. Точное значение зависит как от параметров грунта и пути напряжения (величина K_o). На рисунке 5 показана зависимость минимума для различных значений K_o и различных видов глинистых грунтов. Конкретные значения указаны в таблице 1. Основные параметры материала из этого набора грунтов приведены в таблице 2.

Выбор OCR = 1.0 для нормально уплотненных грунтов с K_o не равным 1.0 создают неприемлемые напряженные состояния, что может привести к потере конвергенции.

Рисунок 5: Зависимость OCR от коэффициента давления грунта при покое K_o

Таблица 1: Коэффициент переуплотнения OCR из выбранных грунтов в качестве значения функции К_о

Таблица 2: Параметры материалов отобранных грунтов

Межкристаллическая деформация

Базовая версия модели пригодна при анализе с преобладающим направлением напряженного пути нагружения. В случаях с циклической нагрузкой (загрузка-разгрузка-перезагрузка) целесообразнее использовать современную формулировку с понятием межкристаллической деформации. Это дает возможность ограничить нежелательный рост остаточной деформации, возникающие во время небольших повторяющихся изменениях нагрузки (прерывистое движение). Введение межкристаллического напряжения дает при моделировании большую жесткости, которую глины испытывают во время малых деформациях. Этот параметр не является частью на каких-либо других моделей, реализованных в ГЕО МКЭ. Понятие межкристаллической деформации предполагает, что общая деформация грунта состоит из небольшой деформации межкристаллического слоя (межкристаллическое натяжения) и деформации, вызванной взаимным скольжением частиц. Изменение пути нагрузки меняет сначала межкристаллическое напряжение. При достижении предельного значения межкристаллическое напряжения, деформация, связанная с движением зерен урегулируется.

Принимая понятия межкристаллической деформации необходимо пять дополнительных параметров:

• Диапазон упругой межкристаллической деформации R
• Параметры m_R и m_T управляют небольшой жесткостью деформации
• Параметры β_r и χ управляют степенью деградации жесткости с увеличением деформации сдвига

Эти параметры калибруются после осознания материальных данных основной гипопластической модели.

Предел упругой межкристаллической деформации R

• Он определяет диапазон максимальной межкристаллической деформации
• Это Он может быть определен с помощью параметрического анализа кривой деградации G = G(εs), рисунок 5
• В качестве альтернативы можно рассматривать как независимую константу R = 10^-4
• Наиболее распространенные значения находятся в диапазоне от 2*10^-5 - 1*10^-4

Рисунок 6: Кривая, описывающая потери жесткости модуля сдвига

Параметр m_R

• Он определяет величину модуля сдвига при изменении пути нагрузки в меридиональной плоскости (σ_m - J) o 180°
• Линейное соотношение между параметром m_R и начальным модулем сдвига G₀ обеспечивается G₀ = p*(m_r/(r*λ*)
• Первоначальный модуль сдвига может быть определен путем измерения распространения сдвиговой волны [2]
• Наиболее распространенные значения находятся в диапазоне 4.0 - 20.0

Параметр m_T

• Он определяет величину модуля сдвига при изменении пути нагрузки в меридиональной плоскости (σ_m - J) o 90°
• Он содержит m_R/m_T = G₀/G₉₀
• Соотношение исходных модулей можно оценить из соотношения этих модулей для большей деформации. Значение коэффициента m_R/m_T обычно в диапазоне 1,0 - 2,0
• Наиболее распространенные значения mT в диапазоне 2.0 - 20.0

Параметры β_r и χ

• Определение скорости деградации жесткости с увеличением деформации сдвига
• Он может быть определен с помощью параметрического анализа кривой деградации G = G(εs)
• Наиболее распространенные значения параметра β_r находятся в диапазоне 0,05 - 0,5
• Наиболее распространенные значения параметра χ находятся в диапазоне 0,50 - 6

Literature:

[1] D. Mašín, A hypoplastic constitutive model for clays, International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics., 29:311-336, 2005.