Нелинейные модели
Основные нелинейные модели могут быть разделены на две группы.
Первый класс моделей происходит от классического критерия разрушения Мора-Кулона. В частности, Друкер-Прагер, Мора-Кулона и модифицированные модели Мора-Кулона попадают в эту категорию. Эти модели могут моделировать также упрочнение и смягчение. Общей особенностью этих моделей является развитие неограниченных упругих деформаций при загрузке по геостатической оси. Это видно из рисунка ниже, который показывает проекции поверхностей текучести в девиаторных и меридиональных плоскостях соответственно. Модель Hoek-Brown работает по схожему принципу, но проекция в меридиональную плоскость нелинейна. Пример влияния выбранной модели приводится.
Вторая группа основных материальных моделей представлена модифицированной Cam-clay, Обобщенной Cam-clay и моделью гипопластической глины, использующей концепцию критического состояния почв.
Проекция текучести поверхностей в (а) девиаторной, (б) меридиональной плоскости
Применение нелинейных моделей позволяет увидеть типичные нелинейные реакции грунтов на внешнюю нагрузку.
Эти модели описывают развитие постоянной (пластической) деформации материала почвы. Наступление пластической деформации контролируется так называемой поверхностью текучести. Поверхностная энергоотдача может быть либо постоянной (совершенно упругого пластического материала), или может зависит от текущего состояния напряжения (материальной с упрочнением/смягчением).
Напряженно-деформированное схема для нелинейных моделей
В отличие от модифицированной линейной модели нелинейные модели требуют указать только модуль упругости. Снижение жесткости материала является результатом развития пластических деформаций и соответствующего перераспределения напряжений. Это в свою очередь дает мгновенную касательную материальную жесткость в зависимости от текущего состояния напряжения, представленной на рисунке по мгновенному касательного модуля ET.
В дополнение к основным параметрам материалов, описанных в разделе «Эластичны модели» нелинейные модели требуют введения определенных прочностных характеристик грунта, необходимого в определении данного текучести поверхности. Со ссылкой на первую группу материалов следующие параметры должны быть указаны:
φ | - | угол внутреннего трения [°] |
c | - | сцепление грунта [кПа] |
ψ | - | угол дилатансии [°] |
Угол внутреннего трения и сцепление определяет начало пластической деформации. Угол дилатансии контролирует развитие пластической объемной деформации (растяжения).