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Durcissement et ramollissement

La formulation standard des modèles Drucker-Prager et Mohr-Coulomb modifié suppose un comportement élastique rigidement plastique du sol, lorsque les paramètres de résistance du sol c et φ restent constants pendant l'analyse. La version améliorée des deux modèles (les "Options avancées du programme" devant être activées) permet l'évolution de ces paramètres en fonction de la déformation plastique déviatorique équivalente:

La variation supposée linéaire par morceaux des paramètres de résistance est illustrée par la figure :

Loi linéaire par morceaux de durcissement-ramollissement : dépendance de a) la cohésion et b) l'angle de frottement interne de la déformation plastique déviatorique équivalente E_d^pl

L'angle de dilatance ψ peut être supposé constant ou évoluer en fonction de l'angle de frottement interne φ suivant la théorie de la dilatance de Rowes:

où φ_cv est l'angle de frottement interne à volume constant correspondant à l'état critique du sol (état dans lequel le sol se déforme pour une déformation plastique volumétrique nulle). Pour éviter une augmentation infinie de l’angle de dilatance (augmentation des déformations plastiques volumétriques en traction), il doit être borné, par exemple en fonction de l'indice des vides maximal e_max, acceptable pour un matériau donné. La théorie de la dilatance de Rowes nécessite l'introduction des paramètres suivants :

L'indice des vides courant e peut être exprimé en fonction de la déformation volumétrique courante ε_v et de la valeur de l'indice des vides initial e₀ par la relation :

Lorsque l'indice des vides courant e dépasse l'indice des vides maximal e_max, l'angle de dilatance prend pour valeur 0.