Секущий модуль деформации Es
научной литературе используются два названия модуля Es. Авторы Poulos et. Davis (1980) называют этот параметр грунта модулем упругости грунта (Young´s modulus), между тем как Briaud (2001) и Gopal Ranjan (2000) говорят о секущем модуле деформации грунта. Оба названия модуля Es имеют практически тот же смысл. Но тем не менее, упругое поведение грунта встречается только в категории небольших деформаций (в общем случае это касается гетерогенного материала), следовательно всё же предпочитается название секущий модуль деформации грунта Es.
Модуль упругости грунта E получают из кривой деформации грунта с помощью девиатора напряжения-нагрузки. Недренированный модуль упругости грунта Eu получаем из недренированного 3-осевого испытания, между тем , как дренированный модуль упругости грунта Ed получаем в испытании при дренированных условиях.
В своём начале кривой деформации зависимость имеет почти линейный характер, тем не менее, упругая деформация грунтов очень небольшая относительно к общей величине деформации. Различаем касательный модуль деформации, секущий модуль деформации и начальный касательный модуль деформации. Ввод этого упрощающего допущения позволяет использовать теорию упругости при исследовании напряженно-деформированного состояния в грунтах.
Эпюра идеализированной кривой деформации грунта и выведение отдельных типов модулей
Секущий модуль деформации Es определяется как отношение разностей в девиаторе напряжения к соответствующей осевой деформации, согласно выражению:
Lambe et. Whitman (1969) приводят, что обычно модулем упругости грунта считается секущий модуль деформации от нулевого девиатора напряжения к девиатору напряжения равному от одной половины до одной трети верхнего девиатора напряжений.
Секущий модуль деформации Es уменьшается по мере возрастания уровня напряжения, потому что кривая деформации изгибается вниз. Имеются три возможности как получить этот параметр грунта:
- лабораторные трёхосные испытания (путём расчёта на основе касательного модуля деформации)
- статические нагружающее испытание сваи
- эмпирические корреляционные отношения на основе предыдущего опыта
Типичные значения секущего модуля деформации Es для некоторых типов грунта - значения получены в полевых испытаниях на основе истории нагружения, объёма воды, степени уплотнения, или консистенции грунтов (Gopal Ranjan et. Rao, 2000):
Тип грунта | Консистенция, или плотность грунта | Модуль Es [МПа] |
Суглинок мелкопесчаный | Очень мягкий, кашеобразный | 0.2 - 2 |
Глина | Очень мягкий, кашеобразный | 2 - 15 |
Мягкий | 5 - 25 | |
Полутвёрдый | 15 - 50 | |
Твёрдый | 50 - 100 | |
Песчанистая глина | 25 - 250 | |
Лёссовый песок | Супесь, глинистый песок | 7 - 21 |
Рыхлый | 10 - 24 | |
Плотный | 48 - 80 | |
Песок и гравий | Рыхлый | 50 - 145 |
Плотный | 100 - 190 |
Литература:
Briaud, J.-L.: Introduction to Soil Moduli. Geotechnical News, June 2001, BiTech Publishers Ltd, Richmond, B.C., Canada.
Gopal Ranjan et. A. S. R. Rao: Basic and Applied Soil Mechanics. New Age International, 2000, chapter 10.11, pp. 328 - 330. ISBN: 8122412238, 9788122412239.
Lambe, T. W. et. Whitman, V. R.: Soil Mechanics. New York: John Wiley and Sons, 1969, 576 p. ISBN: 978-0-471-51192-2.
Poulos, H. G. et. Davis, E. H.: Pile Foundations Analysis and Design. New York: John Wiley and Sons, 1980, chapter 5.5, pp. 101 - 104.